x-1/x+1>=0推出（x-1)(x+1)>=1是怎么回事？？？

你这问题有问题饿。
x-1/x+1>=0 假设X=1 条件满足左边公式
但（x-1)(x+1)=0了 （x-1)(x+1)>=1这就不成立了
假设不成立啊。
x-1/x+1>=0推不出（x-1)(x+1)>=1

改成
x-1/x+1>=0推出（x-1)(x+1)>=0还差不多

x-1/x+1>=0
因为分子和分母同为正或负数才大于0。
所以
X>=1或X<=-1
（x-1)(x+1)=x的平方-1
把X>=1或X<=-1带入X的平方-1

那就自然大于0了。

1) 如果(x-1)/(x+1)>=0，则有x>=1或x<-1；
但并不能推出(x-1)(x+1)>=1,比如x=1.1,则(x-1)(x+1)=0.21<1；
2) 如果x-1/x+1=(x^2-1+x)/x>=0，当x>0,则有x^2+x-1>=0,所以x>=(√5-1)/2,
于是有(x-1)(x+1)=x^2-1>=(√5-1)^2/4-1=(1-√5)/2;也不能推出(x-1)(x+1)>=1;
当x<0,则有x^2+x-1<=0，所以-(√5+1)/2<=x<0,
于是有-1<(x-1)(x+1)=x^2-1<=(√5+1)/2;也不能推出(x-1)(x+1)>=1;

上下同乘以x-1
====>> （x-1）^2/(x+1)(x-1)>=0
====>> （x-1）^2/x^2-1>=0
因为（x-1）^2是肯定大于等于0的，要两个数相除大于等于0，必须分母数大于0，
所以(x-1)(x+1)>0，分母不可为0